1 、引言

鈦合金具有彈性模量小、導(dǎo)熱性能差等特點 [1] ，加工過程中刀具易發(fā)生嚴重磨損，導(dǎo)致切削力與切削溫度急劇增加，對加工效率與加工質(zhì)量造成嚴重影響 [2] 。因此，實現(xiàn)鈦合金加工過程中刀具狀態(tài)的在線監(jiān)測與刀具磨損的實時預(yù)警十分重要。在實際加工過程中，機床操作者需要通過耳聽加工噪聲，手摸感受機床振動等方法判斷加工過程是否異常。該過程缺乏基于理論的判別標準，對機床操作者加工經(jīng)驗的依賴程度高，限制了加工質(zhì)量與加工效率的進一步提高?；谏疃葘W(xué)習(xí)方法建立刀具狀態(tài)監(jiān)測模型，可以有效實現(xiàn)刀具狀態(tài)的智能監(jiān)測。

深度學(xué)習(xí)方法可以自動化地提取更具表現(xiàn)力的特征 [3] ，在加工狀態(tài)監(jiān)測領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。文獻[4]引入了粒子群優(yōu)化算法，用來優(yōu)化了 BP 網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，提升了數(shù)控機床刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測模型的性能；文獻[5]基于深度卷積網(wǎng)絡(luò)，進行銑刀磨損狀態(tài)監(jiān)測，與傳統(tǒng)方法相比準確性更高。文獻[6]提出一種刀具磨損狀態(tài)在線監(jiān)測方法，該方法可以更好地適應(yīng)實際工業(yè)環(huán)境。文獻[7]利用主軸功率訓(xùn)練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)了鎳基高溫合金鉆孔過程中刀具狀態(tài)的實時預(yù)測。

這里將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于鈦合金銑削刀具狀態(tài)監(jiān)測中。設(shè)計并搭建了刀具狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)軟硬件；采集加工過程中的振動與功率數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練與狀態(tài)監(jiān)測；基于深度置信網(wǎng)絡(luò)建立刀具狀態(tài)監(jiān)測模型，實驗結(jié)果表明模型的平均準確率達到 97.85%，相對于傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方法具有明顯性能優(yōu)勢。

2、 深度置信網(wǎng)絡(luò)

深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Network, DBN）是一種包含多個隱藏層的概率生成模型，是一種廣泛應(yīng)用的深度學(xué)習(xí)算法 [8] 。此算法有效地避免了深度網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程模型陷入局部最優(yōu)解的問題，相比于傳統(tǒng)的反向傳播網(wǎng)絡(luò)，在訓(xùn)練時間與準確度上具有明顯優(yōu)勢。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上，深度置信網(wǎng)絡(luò)由多個受限玻爾茲曼機（Restricted Boltzmann Machine ,RBM）疊加而成。

2.1 受限玻爾茲曼機

受限玻爾茲曼機是一種生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是由一層可見神經(jīng)元和一層隱藏神經(jīng)元所構(gòu)成的無向圖模型 [9] ，其結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。RBM 由 n 個可見單元 v 和 m 個隱藏單元 h 構(gòu)成，其中 v 和 h 都是二進制形式的變量。隱藏層與可見層神經(jīng)元之間有連接，隱藏層之間或可見層之間都沒有連接。受限玻爾茲曼機是一種基于能量函數(shù)的模型，對于一組(v,h)，表示其可見單元與隱藏單元間聯(lián)合概率分布的能量函數(shù)可定義為：

式中： θ= (x,b,c) —RBM 模型的參數(shù)；wj和hj—可見神經(jīng)元與隱藏神經(jīng)元的二進制狀態(tài)；bj 和cj—可見神經(jīng)元與隱藏神經(jīng)元的偏置；xjk—第 i 個可見神經(jīng)元與第 j 個隱藏神經(jīng)元之間的連接權(quán)重。RBM 的狀態(tài)概率分布為正則分布，對于一組給定的(w,h)，其聯(lián)合概率分布表達式如公式(2)所示。用于觀測可見神經(jīng)元v的概率分布表達式如公式(3)所示。

式中： z(θ)—歸一化因子，是隱藏層與可見層所有神經(jīng)元能量函數(shù)之和。

RBM 層間無連接，層內(nèi)全連接的結(jié)構(gòu)使得各神經(jīng)元的激活狀態(tài)相互獨立。隱藏層神經(jīng)元的激活概率可表示為：

同理，可見層神經(jīng)元的激活概率可表示為：

式中：σ—激活函數(shù)。

針對一個給定的樣本集s_tr = {v¹ ,v² ,…,v^N }，RBM 的訓(xùn)練過程如下：首先將樣本輸入 RBM 可見層，得到隱藏層各單元的狀態(tài)信息，再通過隱藏層狀態(tài)反向求出可見層的概率分布，并計算改分布與樣本數(shù)據(jù)的誤差。通過最大化 RBM 在訓(xùn)練樣本上的對數(shù)似然函數(shù)Ls (θ)實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ的優(yōu)化，盡可能地縮小重構(gòu)誤差。

2.2 深度置信網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法

深度置信網(wǎng)絡(luò)由多個 RBM 與頂層的判別算法堆疊而成，如圖 2 所示。DBN 的訓(xùn)練包括兩個步驟：無監(jiān)督貪婪逐層訓(xùn)練和有監(jiān)督的微調(diào)，具體描述如下：首先以訓(xùn)練集數(shù)據(jù)為輸入向量完成第一層 RBM 的訓(xùn)練；隨后固定第一層 RBM 的偏置與權(quán)重，將第一層 RBM 隱藏層神經(jīng)元的狀態(tài)作為輸入向量輸入第二層 RBM，完成第二次 RBM 的訓(xùn)練，以此類推直到隱層數(shù)量達到網(wǎng)絡(luò)要求。各層 RBM 訓(xùn)練完成后，將其堆疊起來構(gòu)成深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并在網(wǎng)絡(luò)最后一層增加判別層，利用有標簽的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)實現(xiàn) DBN 的微調(diào)。

3 、數(shù)據(jù)獲取及預(yù)處理

3.1 監(jiān)測系統(tǒng)搭建

為了獲取刀具狀態(tài)數(shù)據(jù)，搭建了加工狀態(tài)信息采集平臺軟硬件系統(tǒng)。

刀具狀態(tài)監(jiān)測硬件系統(tǒng)包括一個加速度傳感器、一個功率傳感器、數(shù)據(jù)采集卡、機箱和工控機。

基于 Labview 開發(fā)刀具狀態(tài)監(jiān)測軟件系統(tǒng)主要實現(xiàn)的功能有：刀具狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)參數(shù)配置；加工狀態(tài)信號的采集與存儲；加工狀態(tài)監(jiān)測模型離線學(xué)習(xí)以及加工狀態(tài)在線監(jiān)測。

3.2 加工數(shù)據(jù)采集

利用立式加工中心切削 TA2 鈦合金工件，工件尺寸為200 × 100 × 10，切削液為乳化液。采樣頻率設(shè)置為 5kHz，原始數(shù)據(jù)為4 × 5000n的數(shù)組，其中n為實驗時間，單位為秒（s）；前三行信息分別是加速度傳感器得到的 x，y，z 三個方向的振動數(shù)據(jù)，第四行為功率數(shù)據(jù)。

實驗步驟如下：以 7 分鐘為周期進行連續(xù)切削，每個周期結(jié)束后停止加工，卸下刀具并測量其磨損量，若磨損量超過磨損標準則停止加工，否則進行下一周期加工。根據(jù)刀具磨損是否超過磨損標準將加工狀態(tài)數(shù)據(jù)分為正常、磨損兩類。數(shù)據(jù)采集實驗流程如圖 4 所示。

設(shè)計 7 組加工狀態(tài)采集實驗，每組實驗的加工參數(shù)各不相同，具體加工參數(shù)如表 1 所示。

3.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理方式評估

為了對比不同數(shù)據(jù)處理方式對于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的影響，這里采用時域數(shù)據(jù)直接訓(xùn)練、頻域特征提取、人工特征提取三種方式對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練與驗證，通過準確率以及訓(xùn)練時間兩項指標進行評估。以 A 組加工狀態(tài)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練為例進行實驗，訓(xùn)練結(jié)果如表 2所示：

通過對實驗結(jié)果分析，可以發(fā)現(xiàn)三種數(shù)據(jù)預(yù)處理方式的準確率相差不大，證明了深度學(xué)習(xí)方法具備特征自適應(yīng)提取的功能。利用人工提取數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練總耗時最短，但是預(yù)處理消耗時間較長，很難保證加工狀態(tài)監(jiān)測的實時性。此外，人工提取特征需要設(shè)計額外的特征提取模塊，不能滿足實際應(yīng)用中“端到端”的需求。綜合考慮以上因素，選擇時域數(shù)據(jù)直接訓(xùn)練作為數(shù)據(jù)預(yù)處理方案，利用 DBN 對加工狀態(tài)數(shù)據(jù)自動特征提取，充分發(fā)揮 DBN 的特征提取優(yōu)勢。

4、 深度置信網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測試

4.1 深度置信網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

算例模型的構(gòu)建、訓(xùn)練、驗證均在 PyTorch 環(huán)境下進行，并利用同一臺電腦進行計算，模型訓(xùn)練使用 CPU，其型號為Intel(R) Core(TM) i5-9300H CPU @2.40GHz/8.0GB RAM。

對模型進行迭代訓(xùn)練。模型學(xué)習(xí)率設(shè)置為 1e-5，優(yōu)化器選擇 ADAM，每層 RBM 無監(jiān)督訓(xùn)練輪次設(shè)置為 100，DBN整體有監(jiān)督微調(diào)輪次設(shè)置為 200。

4.2 刀具狀態(tài)監(jiān)測模型訓(xùn)練結(jié)果

利用DBN模型分別對7種不同參數(shù)下的加工狀態(tài)數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，每組數(shù)據(jù)包含 2000 個樣本。對訓(xùn)練好的模型進行驗證，實驗結(jié)果如表 3 所示。通過對結(jié)果分析可知，基于 DBN的刀具狀態(tài)監(jiān)測模型在7組數(shù)據(jù)上均取得了很好的預(yù)測精度。將前文提出的模型與傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方法進行對比，結(jié)果如表 4 所示?？梢钥闯?，基于 DBN 的加工狀態(tài)監(jiān)測模型在預(yù)

測準確率上相對于傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方法具有較大優(yōu)勢，說明這里提出的加工狀態(tài)監(jiān)測模型在特征提取、加工狀態(tài)預(yù)測等方面具有較好的性能。

4.3 深度置信網(wǎng)絡(luò)模型特征可視化

為了直觀地體現(xiàn) DBN 模型的特征提取過程，采用 TSNE降維方法 [10] 將 DBN 模型各層特征降維至 2 維，繪制散點圖，如圖 5 所示。從圖中可以看出不同標簽數(shù)據(jù)的特征分布隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加而逐漸分離，證明了本方法在數(shù)據(jù)特征提取、加工狀態(tài)預(yù)測方面的有效性。

5、 結(jié)論

以鈦合金銑削加工為背景，提出了基于深度學(xué)習(xí)的刀具狀態(tài)監(jiān)測方法。實驗結(jié)果表明，模型的平均準確率達到 97.85%，相較于傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)具有明顯優(yōu)勢。這里提出的方法可以有效降低實際加工過程中對工人經(jīng)驗的依賴，具有較大的應(yīng)用價值。

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