前言
螺栓連接結構具有緊固、連接、密封等功能，廣泛 應用于塔式起重機、施工升降機等設備，是起重機的重 要裝配方式。在螺栓服役過程中，常常由于安裝不當、 頻繁裝卸貨物、振動、回轉、風載等因素影響和外載荷 作用，最終導致螺栓的松弛或斷裂，繼而引發(fā)嚴重的安 全事故。 近年來，設備運行過程中發(fā)生螺栓斷裂，嚴重者造 成起重機倒塌的事故案例屢見不鮮，造成的經(jīng)濟損失與 社會負面影響相當之大。Harish 等[1]的研究表明，緊固 件連接結構主要受軸向載荷、剪切載荷與接觸面摩擦力 的作用，這些因素決定了螺栓的塑性變形，影響螺栓的 安全狀態(tài)。在多個螺栓協(xié)同工作以緊固法蘭結構的情況 下，整個螺栓組具有一定的容忍度，能夠應對少量螺栓 的輕微松動。然而，當失效的螺栓數(shù)量逐漸增加時，由 于載荷分布變得不均衡，最終可能導致螺栓發(fā)生斷裂。 這一從螺栓開始松動到最終斷裂的過程，可能會持續(xù)數(shù) 小時至數(shù)天不等[2]。 本文通過超聲波的聲彈性原理，對受多向載荷的起 重機螺栓進行檢測，及時發(fā)現(xiàn)應力異常的螺栓，以避免 發(fā)生螺栓失效的事故，從而保障起重機械安全運行。
1、超聲波檢測原理
聲彈性效應是使用超聲縱波測量螺栓應力的理論基 礎，該理論前提是認為固 體是超彈性的，在變形過程中只發(fā)生彈性變形。根據(jù)聲彈性原理基本假設，且當固體各向同性時，可得到 超聲波在固體中傳播速度和應力之間關系[3，4]。 對于用于緊固連接的螺栓，簡化結構如圖 1所示。
在對螺母施加預緊力時，只有部分螺栓結構受到預緊力 產(chǎn)生的軸向應力，其他部分并沒有軸向應力存在。由公 式（1）可知載荷對螺栓 TOF 變化的影響為：
其中：Le為螺栓有效長度，對于鐵基合金材料螺 栓，E是彈性模量約為5×1012Pa，CL為超聲波應力測量系 數(shù)約為-1.5×10-11，同時，σ為應力一般不超過1000MPa。由此可知加載預緊力后超聲飛行時間變化量Δt與應 力σ成線性關系，由于螺栓橫截面積不變，故超聲飛行 時間變化量Δt與預緊載荷F也成線性關系。
2、實驗分析
2.1 聲彈性數(shù)值模擬
建模過程采用毫米（mm）、秒（s）、千克（kg） 單位制，其中螺栓套等材料為Q235D，材料性能參 數(shù)：彈性模量為200GPa，泊松比為0.3，密度為7850kg/ m3。連接螺栓采用10.9級的M20高強螺栓，螺栓材料為 30CrMnSi：彈性模量為202GPa，泊松比為0.30，密度為 7850kg/m3。 為了方便固體力學仿真與之后的聲彈性效應仿真， 建立單顆螺栓模型，并添加了墊塊防止螺栓表面上的橫 向載荷過于集中。通常，塔架螺栓在有限元仿真中，由 于螺紋和墊片對螺栓變形影響較小，且螺紋和墊片在網(wǎng) 格劃分時會增加計算負擔，故在建模時忽略了螺紋和墊 片。為了對對螺栓采用極細化網(wǎng)格，法蘭結構采用細化 網(wǎng)格。共有54678個域單元、6747個邊界單元和619個邊單元。劃分后的網(wǎng)格如圖2所示。
使用COMSOL仿真軟件，固定螺栓和法蘭的底部， 分別在不同方向對模型施加面載荷，最終對法蘭螺栓施 加不同預緊力與橫向剪切力后，分別計算不同載荷施 加后模型穩(wěn)態(tài)結果，得到相應的應力分布情況及形變 情況。以20kN為梯度，共三組不同預緊力；以4kN為梯 度，共七組不同剪切載荷。當預緊力固定為40kN時不 同剪切載荷下螺栓的應力分布剖面圖如圖3所示，當剪 切力固定為40kN時不同預緊力下螺栓的應力分布剖面 圖如圖4所示。
由圖3所示，預緊力一定的情況下，剪切載荷施加 在墊塊上，墊塊與法蘭接觸的部位顯示應力最大，隨著 剪切載荷的逐步增加，螺栓內部應力也逐漸增大，由顏 色差異可以區(qū)分，螺栓受力的一段由于產(chǎn)生彎曲導致壓 縮變形，另一端則出現(xiàn)了拉伸變形。
由圖4所示，剪切力一定的情況下，增加螺栓軸向 預緊力，法蘭作為橫向剪切載荷的載體，其覆蓋在螺栓的區(qū)域上的應力發(fā)生變化，主要是因為螺母施加的預緊 力，減小了螺栓的剪切變形，導致更多軸向方向的應力 發(fā)生了變化。最大應力值隨著剪切載荷與預緊力的增大 而增大。其中最大應力值為1150MPa，螺栓的屈服強度 為885MPa，預緊力達到40kN時螺栓超過失效強度，故 之后實驗只加載至20kN。 使用有限元仿真軟件將固體力學與聲學仿真模塊進 行耦合，從而得到內部存在不同應力分布的螺栓中的超 聲波波速與聲程的變化，探究不同軸向預緊力與橫向剪 切力的作用下超聲波飛行時間的變化規(guī)律。 圖5為螺栓中心截面的聲壓圖，分別是螺栓在40kN 預緊力和24kN橫向剪切力作用下，超聲傳感器中產(chǎn)生 的超聲波在3μs、10μs、18.4μs時的傳播情況。固定 螺栓端部，對螺栓端面施加軸向的拉伸力，計算出不同 軸向載荷作用下超聲波的飛行時間，將飛行時間差與軸 向載荷曲線進行擬合，擬合曲線如圖6所示?？v波的線 性擬合方程為y=0.6331x+36800，該擬合曲線的線性回 歸系數(shù)R2=0.99922。 在施加一定預緊力之后，在墊塊處施加橫向載荷， 圖7是超聲傳感器在不同預緊力下超聲波聲時差與橫向 載荷變化的關系，可以看到隨著預緊力增大，聲時-橫 向載荷曲線斜率逐漸減小，由2.073減小為1.472。說明 螺母施加的預緊力，減小了螺栓的剪切變形，導致更多 軸向方向的應力發(fā)生了變化。
2.2 超聲波測量實驗
使用合適的夾具和墊片將螺栓固定于拉伸機上，在室溫恒定為20℃條件下，通過軸向的拉伸實驗，得到了不同軸向載荷作用下中心電極產(chǎn)生超聲波的飛行時間，將飛行時間差與軸向載荷曲線進行擬合，擬合曲線如圖9所示。其中縱波的線性擬合方程為y=0.93905x+32966，該擬合曲線的線性回歸系數(shù) R2=0.99318?？梢钥吹角€都具有很好的線性度，意味著每當軸向載荷增加1kN，將導致M20法蘭螺栓縱波超 聲波飛行時間增加0.93ns，將螺栓放入如圖8所示的模 具中，通過扳手對法蘭螺栓施加不同預緊力后，使用液 壓拉伸機對螺栓施加剪切載荷，不同電極的縱橫波聲時 差隨橫向載荷變化規(guī)律如圖10所示。在預緊力一定的情 況下，隨著橫向載荷的增加，超聲波在螺栓中的飛行 時間逐漸變長。預緊力為0kN、10kN、20kN時，螺栓聲 時-橫向載荷曲線斜率分別為3.74、3.27、2.84，隨著預 緊力的增加，聲時-橫向載荷曲線斜率逐漸減小。 實驗擬合曲線與仿真擬合曲線規(guī)律基本一致，由于 仿真無法模擬超聲設備的真實激發(fā)狀態(tài)，導致實驗擬合曲線斜率與仿真擬合曲線斜率有所偏差，但是無論何種 狀態(tài)，都可以通過標定曲線有效監(jiān)測螺栓軸力。
3、結論
1)起重機緊固件在受到單向力時，螺內部應力隨 著單向應力的增大逐漸增大，根據(jù)實驗結果可知，隨著應力增加超聲波在螺栓中的飛行時間也逐漸增加。
2)當軸向載荷和剪切載荷同時施加時部分應力相 互抵消，隨著預緊力的增加，聲時-橫向載荷曲線斜率 逐漸減小。 基于上述結論，對同批次的起重機緊固螺栓進行多 向載荷的聲彈性標定，將超聲波飛行時間與所受應力進 行線性擬合，最終獲得不同預緊力之下，聲時-橫向載 荷的標定系數(shù)。之后，運用超聲探頭對服役螺栓進行測 量，對比相應的標定曲線。若聲時差所對應的應力與規(guī) 定應力不符，則表明該螺栓異常需要及時處理。 總之，上述方法在不損傷待測螺栓的前提下，可以 高效地檢測并發(fā)現(xiàn)服役起重機中應力異常的螺栓，從而 避免因其失效帶來的安全事故。
參考文獻
[1] Harish G, Farris T. 鉚接接頭中微動接觸應力對裂紋形成的 影響[C]//39th航空航天結構、結構動力以及材料會議. 1998: 1746.
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[3] 宋文濤,徐春光,潘倩,宋建峰. 殘余應力場的超聲無損檢測與表 征[J]. 中國機械工程學報,2016,29(2): 365-371.
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基金項目：湖北省市場監(jiān)督管理局科技計劃項目 Hbscjg-KJ2022004
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